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Peigne spectral

La méthode d'intercorrélation avec une fonction peigne proposée par Martin [Martin 81] utilise une représentation fréquentielle à court terme. Les algorithmes utilisant cette représentation exploitent généralement la structure harmonique des signaux périodiques.

L'algorithme est fondé sur l'intercorrélation entre le spectre du signal et une série d'harmoniques d'impulsions de Dirac d'amplitude normalisée (``peigne''). Cela revient à cumuler toutes les valeurs des amplitudes du spectre à des positions multiples de la fréquence de test tex2html_wrap1613 . Le spectre étant noté tex2html_wrap1614 et ses coefficients tex2html_wrap1615 , la fonction de périodicité s'écrit alors :

displaymath1629

tex2html_wrap1616 désigne le nombre d'harmoniques : il s'agit d'une fonction dépendante de la fréquence fondamentale de test tex2html_wrap1613 et qui est à valeurs inférieures à tex2html_wrap1618tex2html_wrap1619 représente la plus haute fréquence prise en compte dans le spectre.

Pour résoudre le problème des sous-harmoniques, Martin applique une fonction de décroissance exponentielle sur les amplitudes des pics du peigne (par exemple tex2html_wrap1620 ). De cette façon les sous-harmoniques ont une intercorrélation inférieure à celle du F0.

Le peigne est une méthode particulièrement robuste qui parvient à retrouver la fréquence fondamentale même quand elle n'est plus contenue dans le signal (cas du signal téléphonique où la bande passante est restreinte à 300-4000Hz). En effet, l'algorithme fonctionnera même s'il manque des harmoniques dans le signal.



Jérôme Farinas
Mon Nov 16 16:11:40 MET 1998