Pour calculer la dérivée d'un signal discret, il est nécessaire de passer par une approximation du signal à analyser. Le calcul de la dérivée première est basé sur la définition de l'énergie d'une fonction polynômiale du premier ordre.
en utilisant les conditions initiales :
Ce
qui
donne
pour
la
valeur
de
(dérivée
première) :
avec
désignant
le
nombre
d'echantillons,
variant
de
à
.
La dérivée seconde est calculée de façon similaire, avec un polynôme du second degré pour caractériser le signal :
avec les conditions initiales :
On
obtient
donc
pour
la
valeur
de
:
avec
désignant
le
nombre
d'echantillons,
variant
de
à
et
Remarque :
l'expression
correspond
à
la
dérivée
première
vu
plus
haut.